После демобилизации в 1947 году Зацепина пригласили в Новосибирскую филармонию. Во время гастролей в Алма-Ате Зацепин решил подать документы в музучилище, но ему порекомендовали сразу поступать в консерваторию.
Зацепин окончил в 1956 году консерваторию в г. Алма-Ата по классу фортепиано (учитель Е. Г. Брусиловский). Дипломная работа — балет «Старик Хоттабыч», который поставили в Алма-Атинском театре оперы и балета. Работал музыкальным оформителем на студии «Казахфильм». В том же 1956 году написал музыку к своему первому фильму «Наш милый доктор». Чтобы записать музыку, приходилось часто приезжать в Москву, так как на «Казахфильме» не было нужных условий для работы. В результате руководитель Московского симфоджаза Виктор Кнушевицкий предложил Зацепину перебраться в столицу.
В Москве поначалу трудно было найти работу. Зацепин подрабатывал, играя на аккордеоне в ресторанах. Тогда уже весьма популярный режиссёр Леонид Гайдай, приступив к работе над новой комедией «Операция „Ы“ и другие приключения Шурика», подыскивал композитора. Ему порекомендовали Зацепина и творческий тандем состоялся.
В активе Александра Сергеевича — музыка к фильмам «Земля Санникова», «31 июня», «Женщина, которая поёт», «Душа». Сегодня его песни известны всем и каждому, он сочинил музыку к комедиям Леонида Гайдая «Операция „Ы“ и другие приключения Шурика», «Кавказская пленница», «Бриллиантовая рука», «Двенадцать стульев», «Иван Васильевич меняет профессию». Его песни стали хитами, пережившими своё время. Среди них «Есть только миг», «Куда уходит детство», «Так же, как все» и многие другие.
С 1969 года Александр Зацепин работал вместе с Леонидом Дербенёвым. Вместе они написали более 100 песен. Их сотрудничество продолжалось до самой смерти поэта в 1995 году.
В середине 1970-х произошло знакомство Зацепина и Аллы Пугачёвой. К тому времени композитор, увлечённый радиолюбитель, построил собственную студию звукозаписи в своей новой московской квартире. Чтобы построить студию Александру пришлось 2 квартиры обменять на 1 новую. Высокий уровень этой новой студии звукозаписи и послужило поводом для совместного творчества Алла Борисовны и Александра Зацепина. В ней были записаны и аранжированы многие популярные песни певицы того времени. Зацепин написал несколько песен для сольного репертуара певицы и музыку к фильмам, которые озвучивала Пугачёва («Центровой из поднебесья», «Фантазии Веснухина»). Однако после фильма «Женщина, которая поёт» между ними возникли разногласия; больше они не сотрудничали.
Высокий уровень новой собственной студии звукозаписи помог Александру для рождения музыки погони для фильма «Иван Васильевич меняет профессию». Данная музыка имела повышенную ритмику для того времени. Подобную музыку в таком темпе нельзя было исполнить вживую. В СССР было лишь 2 студии, где можно было ускорять музыкальные записи. Зацепин же, как радиолюбитель, с подобной задачей справился в собственной квартире.
В 1979 году вышел фильм «31 июня», ставший большим творческим успехом Зацепина. Песни из фильма на стихи Леонида Дербенёва и Юрия Энтина обрели большую популярность. Революционно (для того времени) аранжированная мелодичная музыка была записана непосредственно на квартире Зацепина. Однако после того как один из актёров фильма, Александр Годунов, эмигрировал в США, фильм был положен «на полку».
Постоянные нападки и вмешательство в творчество бюрократического аппарата доставляли много хлопот композитору. Так, в СССР он не смог выполнить работу по контракту, предложенному американской кинокомпанией. В начале 1980-х Зацепин уехал во Францию, не меняя гражданства. В 1987 году Зацепин вернулся в СССР. Вышли новые фильмы с его музыкой: «Где находится нофелет?», «Она с метлой, он в чёрной шляпе», продолжилось сотрудничество с Л. Гайдаем.
Александр Зацепин написал более 300 песен и сочинил музыку более чем к 60 фильмам и мультфильмам. Он заслуженный деятель искусств России, член-корреспондент Национальной академии кинематографических искусств и наук (2002), член Союза композиторов СССР (1956) и Союза кинематографистов СССР (1957).
Личная жизнь
Александр Зацепин трижды женат. Имеет дочь и двух внуков. В 1982 году композитор овдовел — первая жена Светлана умерла в 47 лет от аневризмы. Вторая жена Зацепина была француженкой, и Александр Сергеевич уехал во Францию в 1982 году. Расставшись со второй женой в 1986 году, он вернулся в Москву. После распада СССР на некоторое время снова уехал во Францию. Сейчас женат на Светлане Григорьевне Морозовской. Она — известный музыкальный педагог, преподавала в Московской консерватории и в Школе имени Гнесиных.
По его собственным словам, отдыхает он в Париже, а работает в Москве.
