Мария родилась в Молдавии, в селе Трушены, что в десяти километрах от Кишинёва. Она третья из шести дочерей Петра Георгиевича и Александры Георгиевны Кодряну. Семья жила нелёгкой жизнью молдавского крестьянства пятидесятых. Мария рано начала петь, очень ей это нравилось, и серебристый голосок её можно было услышать и во дворе дома, и в поле, и на винограднике. Часто родители брали её на всякие торжества, и там, взобравшись на стул, маленькая Марийка пела восхищенным селянам. За это в семью перепадали и лишние деньги.

В селе за ней закрепилось прозвище "фата каре кынта" - "девочка, которая поёт". Очень рано стала петь и в художественной самодеятельности. На одном из таких концертов присутствовала делегация гостей из России в рамках проходившей тогда Декады мастеров искусств РСФСР. Во главе делегации был великий композитор Дмитрий Дмитриевич Шостакович. Он был поражен пением маленькой девочки и сказал сидевшему рядом министру культуры Молдавии: "Эта девочка должна учиться музыке". К чести министра, тот не забыл этих слов, дал указание разыскать юную певицу. Это "задание" выполнял "агент", ставший впоследствии её педагогом по скрипке - Ефрем Абрамович Вышкауцан. Адреса Марийки у него не было и он искал её, спрашивая у селян - "где живет девочка, которая поёт?" - и, благодаря этому вопросу, ответ на который знал, пожалуй, любой из жителей Трушен, довольно быстро отыскал дом, где жила семья Кодряну.

Марийку приняли в музыкальную школу - интернат для одарённых детей при молдавской консерватории по классу скрипки, но с пением она не расставалась никогда, продолжая выступать с различными народными оркестрами. Её случайно услышал руководитель ленинградского ансамбля "Дружба" Александр Броневицкий и пригласил на работу. Так Мария Кодряну вышла на профессиональную сцену, заменяя в ансамбле находившуюся тогда в зарубежных гастролях знаменитую Эдиту Пьеху. Позже Мария работала в Ленконцерте с трио блестящего пианиста Симона Кагана, в джаз-оркестре И.Вайнштейна, в группе Бена Бенецианова. В Ленинграде закончила музучилище при консерватории по классическому вокалу у Генриетты Аптер, и по эстрадному вокалу у Лины Архангельской.

В 1969 её пригласили вернуться в Молдавию для работы в Молдгосфилармонии. Мария приняла приглашение и для неё был создан вокально-инструментальный ансамбль, которым она руководила девять лет и была его неизменной солисткой. В 1967 году она стала участником первого международного конкурса эстрадной песни в Сочи, где с песней Александры Пахмутовой "Нежность" получила первую премию.

Затем, в 1972 году Мария едет в Польшу на 10-й международный конкурс эстрадной песни в Сопоте, где становится Лауреатом, с блеском исполнив песню Оскара Фельцмана на стихи Роберта Рождественского "Баллада о красках". Она побывала на многих международных фестивалях в качестве почётного гостя.

В 1978 году переехала в Москву, где стала солисткой Москонцерта.

В 1986 окончила Государственную академию театрального искусства как режиссёр. С большим успехом гастролировала в Сирии, Ираке, Ливане, Германии, Чехословакии, Румынии, Венгрии, Израиле, Японии, Австрии.

В январе 2001 года побывала с концертами в Нью-Йорке, где выступала в концертном зале "Millenium". Последние годы певица активно участвует в программах, посвященных памяти Анны Герман, Евгения Мартынова, Владимира Мигули, в программе "Мелодии дружбы". Много внимания уделяет благотворительной деятельности, являясь Председателем попечительского совета благотворительного фонда Международной Ассамблеи женщин мира.

Её творчество всегда отличал широкий спектр возможностей. Получившая прекрасное образование - (музыкальная школа при кишиневской консерватории по классу скрипки, музыкальное училище при ленинградской консерватории по классу эстрадного и классического вокала, кишиневское муз. училище по классу дирижер хора, Государственная Академия Театрального Искусства в г. Москве - ГИТИС - режиссерский факультет) - и богатый опыт работы в различных стилях, Мария с лёгкостью исполняет и народные песни, и романсы, и песни в самых современных ритмах.

В её репертуаре популярные песни на немецком, английском, японском, молдавском, идише, итальянском языках. Мария Кодряну - Народная артистка Молдавии и Заслуженная артистка России, Лауреат международных конкурсов, Лауреат Национальной Российской премии "Лидер", награждена Орденом Екатерины Великой. Её имя в книге "Знаменитые люди Москвы".