Христофору Врунгелю, известному мореходу, профессору навигации, приходит приглашение участвовать в международной регате. Специально для соревнований помощник Врунгеля матрос Лом построил яхту «Победа», но в результате досадного происшествия во время отплытия она получила название «Беда».

В самом начале регаты экипаж «Беды» увеличивается до трёх человек. На борту яхты появляется карточный шулер Фукс, никогда не расстающийся со своим футляром от контрабаса, в котором везёт похищенную статую Венеры.

Арчибальд Денди, спикер яхт-клуба и в то же время главарь местной мафии, дает своим приспешникам Джулико Бандитто и Де Ля Воро Гангстеритто задание перехватить Венеру (она должна была быть вывезена за границу на самой быстроходной яхте клуба — "Черной Каракатице"). Парочка незадачливых бандитов гоняется за "Бедой" по всему миру, то и дело сталкиваясь с расследующим похищение суперагентом Ноль-Ноль-Икс, который, несмотря на всяческие козни, всюду выходит сухим из воды.

В продолжение плавания Врунгель на сутки застревает в фьорде; спасает белок из горящего леса и находит им применение в морском деле; придумывает военную хитрость во время боевых манёвров; допускает оплошность в Египте при покупке "страусовых" яиц, из которых вылупляются крокодилы; отмечает при переходе Экватора праздник Нептуна; оказывается со своей командой в бандитском плену, но находит путь к спасению благодаря смекалке; дрейфует вместе с яхтой на вершине полярного айсберга; лечит простуженного кашалота; попадает на необитаемый остров, где взрывается действующий вулкан; дает концерт на Гавайях; и, наконец, остроумно использовав шампанское, блестяще финиширует.

Незадолго до конца истории Фукс признаётся Врунгелю в преступлении. Мудрый капитан предлагает отправить скульптуру по почте из Гонолулу (они с Фуксом как раз останавливаются на Гавайях) обратно в Королевский музей. Злодеи хватают футляр — и он оказывается пуст! Врунгель побеждает, причем не только в соревновании.