Сюжет фильма составлен из трёх новелл: «Напарник», «Наваждение», «Операция „Ы“». Все три новеллы объединены фигурой главного героя — забавного и неунывающего студента Шурика в исполнении Александра Демьяненко, приключения которого получили продолжение в фильме «Кавказская пленница». «Операция Ы» также задействует комических антигероев-жуликов Труса, Балбеса и Бывалого из короткометражных фильмов Гайдая «Пёс Барбос и необычный кросс» и «Самогонщики», вместе с которыми образует трилогию.